（一）试卷满分及考察内容分数分配
试卷满分为150分。其中计算30分，简答30分，证明90分。
（二）试卷题型比例
计算题20%，简答题20%，证明题60%
行列式、线性方程组与矩阵：30%
线性空间与线性变换 40%
二次型与欧氏空间 20%
综合题 10% 

（一）、考试内容
第一章：多项式
    一元多项式，整除的概念，最大公因式，辗转相除法，因式分解定理，重因式，多项式函数，代数基本定理，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式；
第二章：行列式
    行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克拉默法则，行列式的乘法规则；
第三章：线性方程组
    消元法，向量空间，向量线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，齐次线性方程组的解空间与基础解系，线性方程组解的结构；
第四章：矩阵
    矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，初等变换；
第五章：二次型
    二次型与实对称矩阵，标准形，规范形（唯一性），正定二次型，实对称矩阵正定的判定条件和性质，半正定二次型，负定二次型，半负定二次型；
第六章：线性空间
    集合，映射，线性空间的定义与性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；
第七章：线性变换
    线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形，最小多项式；
第八章：—矩阵
   —矩阵，不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，若尔当标准形，有理标准形；
第九章：欧几里得空间
    定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，对称变换，子空间，实对称矩阵的标准形，酉空间介绍。
 （二）、考试要求
    要求考生基本概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，并对定理能够灵活运用；而且要求有较强的计算能力，对高等代数的方法能灵活运用。

1. 北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组：高等代数，高等教育出版社，1988（第二版）。
2. 丘维声：高等代数（第二版）上、下册，高等教育出版社，2002年。
3. 陈志杰：高等代数与解析几何（第二版），上、下册，高等教育出版社，2008年。